第203章 數學的未來在東方
早上的陽光，斜斜照射在普林斯頓市馬路上。
德利涅從家中來到普林斯頓高等研究院，像往常那樣走進富爾徳大樓，卻在自己的辦公室門前注意到，有兩個熟悉的同事身影已經在等待，他眉頭微微挑起，臉上浮現出些許意外神情。
這種事情在今天之前，從未發生過，讓人不由得去思考其中原因。
待短暫怔了一下，他還是選擇了主動打招呼。
“薩納克教授，卡茨教授，我現在很是什麼事情需要一大早來找我？”
在高等研究院內，每位學者的習慣不同，如果不是特別要緊的事，沒人會選擇提前到別人辦公室門前等待。
薩納克和卡茨，顯然也知道做法不妥，聽到這句話忙開口進行解釋。
“非常抱歉德利涅教授……”
“先進來吧。”德利涅直接把薩納克的話打斷，丟下這句話開啟辦公室請兩人進去。
被迫把話咽回去的薩納克，見此倒也沒有遲疑，忙和身旁的卡茨，兩人一起走進德利涅辦公室。流露出的表情能看出隱隱透露著急切。兩人雖負責數學年刊，其中薩納克還是主編，但面對德利涅始終保持尊重。
能看出薩納克確實很著急，屁股剛坐在沙發上，便再次開口直接表明訴求。
“德利涅教授。”
“今天我們唐突過來，是想讓你看一篇論文，這篇論文是關於……”
“不用拿出來了，最近我沒有心情。”德利涅聞言再次抬手把薩納克的話給打斷，拒絕的非常果斷。
今年的這個元旦，他過的非常不好。
特別是他的老師格羅滕迪克，身體逐漸惡化，住進了隱居的城鎮醫院內。
這使得他只好在兩個國家之間來回奔波，看望照顧老師的病情，連手頭上大部分的工作，都被迫選擇暫時放下擱置了下來。
因此在這種情況下，哪還有心情，去幫數學年刊編委會稽覈論文。
何況在他看來，有很多論文稿子，只配投進他那臺碎紙機裡，而不是刊登在數學年刊。特別看過徐銘的那倆篇數論經典猜想證明論文後，更加欣賞不來其他人所撰寫的理論數學論文。
雖說像徐銘這樣的數學天才，放眼全世界多少年都不可能出現一個，但他確實已經很少幫忙稽覈稿件。
阻止了薩納克，從公文包中掏論文的動作，德利涅也很快有些不耐煩。
當即下起了逐客令。
“抱歉。”
“我還要收拾東西，飛去法國看望我的老師，恐怕要讓你們白跑一趟了。”
話音落下。
緊接著便開始整理桌面上的一些東西。
薩納克是在晚上時候，被電話吵醒，得知東方數學界剛發生了一件大事，困擾數學界多年的霍奇猜想，被燕京國際數學研究中心宣佈證明。
訊息傳開後，頓時引起整個數學界的轟動。
如果換做別人釋出這條宣告，他可能會懷疑，甚至不太會相信這是真的。
怎奈證明者正是當今時代的數學傳奇——徐銘。
要知道早在上屆國際數學家大會上，徐銘進行一小時報告的時候，便提出匯出平展motivic上同調復形，這項全新的用於證明霍奇猜想的理論。
眼下取得重大突破，解決霍奇猜想，不是沒有可能。
儘管對絕大多數數學家而言，很難去接受，難以想象僅用了三年多時間。
尤其在此之前，徐銘主要研究的領域，還是數論。
當他天不亮便回到編委會辦公樓，發現網上已經流傳出相關的證明論文，於是立刻將其列印出來，直奔德利涅教授所在的辦公大樓，希望能夠從德利涅教授口中，確認霍奇猜想被證明的可能性。
畢竟這還關係到，七月底的一場專屬研討會。
至於與他同行的卡茨教授，則單純被徐銘在數學界取得的新成就吸引。
同樣對事情真相無比好奇。
說實話。
他作為數學年刊編委會數論編輯，當初心裡面並不是特別看好，徐銘投身代數幾何這項陌生的數學分支。
並把霍奇猜想當作全新的課題。
甚至在他看來，研究解析數論中的黎曼猜想，都是更好的選擇。
結果從目標蒐集到的訊息來看，似乎徐銘又一次創造了數學界的奇蹟。
此時薩納克愈發焦急。
他自然聽說了，德利涅教授的老師，格羅滕迪克因身體原因住進醫院的情況，但要說誰能驗證霍奇猜想難題的證明論文，那他腦海中浮現出的身影，第一位毫無疑問就是德利涅教授。
特別對方曾和老師一起研究平展上同調。
簡直是再合適不過。
面對此種狀況，他哪裡還敢遲疑，立刻便講出手中論文的內容和來歷。
可以說多餘的一句廢話都沒有。
“德利涅教授，這篇論文是徐對霍奇猜想的證明，他們已經正式宣佈了此件事。”
“是的德利涅教授，徐完成了。”旁邊卡茨這時也忍不住接上一句話。
原本對論文打不起任何興趣的德利涅，聞言猛地瞪大眼睛精神一震，雙眼瞬間迸射出兩道炙熱的精光，整個人彷彿重新散發出活力。
“你說什麼？”
“讓我看的論文，是徐對霍奇猜想的證明，為什麼不提前打電話告訴我？”
語氣激動的往外蹦著單詞，目光牢牢注視著薩納克手中的公文包，似乎下一秒就有可能搶過來。
把德利涅的話悉數聽進耳中，薩納克臉上也不由得閃過些許苦澀，但手上動作所沒有半分減少，忙把公文包中列印下的十幾頁論文遞過去。
“論文都在這裡了。”
“不要打擾我。”德利涅伸手把東西接過來，沉聲丟下這句話便當即俯身進行研究。
如獲至寶般快速沉浸其中。
反觀薩納克和卡茨兩人，見此互相對視一眼，只好耐心等待起來。
且儘量保持安靜。
生怕不小心發出響動，影響德利涅教授的思路。
德利涅在徐銘提出，匯出平展motivic上同調復形理論的時候，便深入進行了相應的研究，甚至透過往來郵件的形式進行交流討論。加上自身對平展上同調的熟悉，能夠較容易的理解。
隨著時間一分一秒過去，他逐漸發現論文中，完整的匯出平展motivic上同調復形理論的強大。
臉上表情肉眼可以興奮激動。
甚至到後面，已經忍不住驚撥出聲來。
“這一步太巧妙了。”
“他竟將霍奇猜想，證明從構造代數圈的幾何難題，轉化為證明這項新理論存在且具備良好性質的範疇。”
“平展上同調的缺點全被完善了。”
……
薩納克和卡茨，雖長時間安靜坐在那裡，整個身體顯得非常難受。
可聽見德利涅這些話後，心裡面不由逐漸確定了一件事實，那便是懸而未決多年的霍奇猜想，大機率真要被解決晉升為定理了。
然就在他們正想著時，思路卻被德利涅的喊聲打斷。
“怎麼沒有了？”
“後面的內容呢……快拿過來。”
德利涅正看的沉入，結果發現論文來了個戛然而止。
頓時有種不上不下的難受感。
快速生起一股無名怒火。
按照他以往的瞭解，薩納克拿來的論文，都是投稿給數學年刊的稿件。
自然不可能只有一部分。
何況徐銘證明孿生素數猜想，以及哥德巴赫猜想的論文也都在數學年刊發表，這讓他很難不去懷疑，是不是薩納克故意把後面論文藏了下來。
沒有全部拿出。
與此同時薩納克也很顯得無奈，他幹著數學年刊編委會主編的職位，可比誰都希望這篇論文，能夠在數學年刊上面刊登發表。
畢竟這可是七大世界數學難題，更有著克雷數學研究所提供的百萬美金獎金。
無論影響力還是知名度，可都比孿生素數以及哥德巴赫猜想大的多，有助於數學年刊影響因子再次上漲。
可惜……很遺憾。
徐銘沒有選擇在期刊上發表，而是決定舉辦一場專屬的研討會，和全世界的數學家坐在一起，共同研究這篇霍奇猜想的證明論文。
不管從哪一方面看，這都要比單純研究論文，對數學家更有吸引力。
要知道有些時候，數學家並不會，把全部東西都寫進論文裡面，這也是為何會有各種各樣的報告會。
念頭停留在這裡，薩納克也不敢遲疑，連忙把知道的情況全部說出。
“徐並沒有投稿給我們數學年刊，華方數學理事會與燕京國際數學研究中心，已經宣佈在七月召開一場專屬的霍奇猜想研討會，邀請全世界的數學家前往參加，目前能看到的論文只有這些。”
“七月份的專屬研討會，看來要去趟燕京才行。”德利涅聞言深吸一口氣自顧自低喃道。
卡茨提醒道：“可是這會不會影響，八月的首爾國際數學家大會？”
“我又沒說過，要出席國際數學家大會。”德利涅瞥了卡茨一眼隨口回應句。
自從他在獲得菲爾茲獎後，已經有很多年，不出席參加國際數學家大會，因此前往燕京沒有任何的影響。
儘管暫時未能拿到全部的論文，此刻德利涅和早上時的狀態已然判若兩人。
就像是重新被點燃了激情。
甚至能從其身上，看到所謂的活力。
在將那十幾頁論文小心收好，又加快整理起東西。
“如果老師知道，他的平展上同調被徹底完善，併成功解決了一道世界數學難題，想必心情肯定會非常的高興。”
輕聲低喃的同時，已經迫不及待，想和自己的這位老師見面。
他很早便知道，平展上同調的漏洞，始終都是老師心裡面留下的最大的遺憾。
雖說他也儘可能的嘗試完善，卻始終無法邁出那最重要的一步，正因如此在見識到徐銘的天賦後，才希望徐銘能投身代數幾何領域，還專門把老師留下的上同調手稿轉贈給徐銘。
事實證明他的選擇沒錯。
徐銘成功構造出了匯出平展motivic上同調復形理論。
哪怕沒有見到完整論文，無法驗證證明結論，他也願意相信自己老師的遺憾被畫上了句號。
——
“儘快向聯盟提交報告，這次我要參加，霍奇猜想的專屬研討會。”
從德利涅辦公室出來，薩納克幾乎沒任何遲疑，當即同卡茨講出這項決定。
“你認為徐真的證明了霍奇猜想？”卡茨反問一句。
薩納克鄭重道：“你印象中的徐，會面向數學界宣佈自己沒把握的事情嗎？”
“何況連德利涅教授都要前往燕京。”他講出這句話時表情上一絲複雜快速閃過。
他和徐銘很早便已經接觸，清楚徐之所以，被稱作數學界的莫扎特，除解決數論領域的兩大經典猜想外，所撰寫的論文更是沒有人能找到錯誤。
既然敢履舉行專屬研討會，邀請全世界的數學界共同進行驗證，那隻說明霍奇猜想的確被解決。起碼從德利涅方才表現出的態度看，同樣是秉承著這樣一個結論。
可以說等這場研討會結束後，東方數學界的崛起將勢不可擋。
數學將開啟一個全新的時代。
至於他們海外數學界，儘管很不願意承認，事實卻是在走向下坡路。
卡茨聞言點點頭，接著則又提起另外一件事。
“那今年的國際數學家大會怎麼辦，如果數學家都不去參加的話，恐怕……”
“和普林斯頓大學數學系對接，讓他們多安排些自己的學生或者研究生參加，起碼保證人員數量吧。”薩納克想了想給出這樣一個解決方案。
“只能如此了。”卡茨一陣沉默。
能夠預見，今年的國際數學家大會，或許會是出席人員數量最高的一屆。
但同時也是含金量最低的一屆。
……
而類似的情況，還發生在西海岸學派這邊。
“我們的方法才是錯誤的，徐提出的匯出平展motivic上同調復形理論，確實能夠解決霍奇猜想問題。”
加州大學洛杉磯分校，某討論室內，陶哲軒放下手中的筆給出自己的結論。
作為霍奇猜想的研究者，對於相關的數學界訊息，自然會比較重視，在看到燕京國際數學研究中心，面向數學界宣佈霍奇猜想被證明，他和課題組成員第一時間便對徐銘發出的論文進行研究。
然後被匯出平展motivic上同調復形理論體系，徹底震住說不出話來。
先前在進度停滯不前的時候，其他人要求放棄徐銘提出的新方向，認為這項理論無法解決霍奇猜想。
儘管他一度堅持，最終卻不得不接受。
如今徐銘用結果證明新方向可行，間接說明他的判斷是正確的，奈何這已然沒有太大的實際意義。
從某種意義上來說，他同徐銘暗自進行了，三次數學上的學術競賽。
可惜從數論領域到代數幾何，全部以慘敗告終。
先前所有的努力全部白費。
不過和前兩次的情況不太一樣，此刻他的心情卻並無什麼波動。
就像是知道了一件，再正常不過的事。
或許早在他的潛意識中，便明白自己的數學天賦，根本沒有辦法同徐銘相比。
輸掉學術競賽是必然的。
只不過同樣作為數學界難得的天才，不願承認別人竟比自己強那麼多。
“真是讓人感到恐怖的傢伙，他從數論轉到代數幾何才三年多時間，就這樣把霍奇猜想給解決了？”來自加州大學的格林教授早已目瞪口呆。
本來當初哥德巴赫猜想，被徐銘率先證明後，他便是考慮到對方沒有研究過代數幾何領域，才毅然把新課題放在霍奇猜想上。
畢竟他們往往都擅長几個數學分支。
在這種情況下，就算徐銘天賦再高，從頭深入學習代數幾何理論，也要花費不短的時間，就相當於給他們帶來了一定的優勢。
結果誰能想到，人家學習的同時就順手把霍奇猜想給解決掉了。
隨著陶哲軒和格林，先後表明自己的態度，現場也有其他教授提出不同意見。
“這確實是一項全新的數學理論，但現在還不能確認它解決了霍奇猜想，我們只是看到了部分證明論文。”
“世界級的數學猜想，需要大量長期的驗證，才算真正被證明。”
“或許我們可以試一試，能否找到漏洞證偽。”
陶哲軒這會兒，情緒早已完全平復下來，眼下他心裡就只剩下一個念頭。
那便是親自去向徐銘探討，匯出平展motivic上同調復形理論證明霍奇猜想，對完整的論文進行全面驗證。
思維運轉到這裡，立刻沉聲向眾人講道：“我會參加這場專屬研討會。”
“屆時霍奇猜想是否被徹底解決，全世界的數學家應該會有一個準確判斷。”說到最後一句時臉上頓時湧現出期待的神色。
其他人質疑歸質疑，但對這場專屬研討會，同樣抱有非常大的興趣。
因為就算真覺得有問題，那也要現場去質疑。
號稱七大世界數學難題之一的霍奇猜想，被東方數學界宣佈證明，最高興的無疑要屬是克雷數學研究所。
繼龐加萊猜想後，終於又有難題被解決，這代表著數學的發展和進步。
於是幾乎就在當天，克雷數學研究所釋出公告，表示會出席參加七月份的專屬研討會，並在確認霍奇猜想被徹底證明後，向徐銘發放一百萬美金獎金，獎勵其為數學進展所做出的努力和貢獻。
剛開始外網使用者，都不相信東方數學界，能夠證明霍奇猜想。
認為是故意搞出來的噱頭。
然隨著一些知名數學家，以及數學機構，對部分論文表達了認可和稱讚。
越來越多的專家，宣佈要參加燕京專屬研討會，這使得輿論風向開始逐漸發生轉變。
尤其克雷數學研究所的態度，更加證實了情況。
海外匯聚了最多數學學者的主流論壇，白天和晚上的言論相比，不誇張的講彷彿發生了翻天覆地的變化？
感到吃驚的同時，也為自己國家的數學發展，表示非常失望，更遺憾為何自家沒有徐銘這種天才，硬憑一己之力推動東方數學界崛起。
“請告訴我這不是真的，他們沒有證明霍奇猜想。”
“我的上帝，解決了霍奇猜想的數學家，竟是來自沒有獲得過菲爾茲獎的國家。”
“為什麼我們的數學專家，不能證明霍奇猜想，他們可要比徐大上很多歲。”
“霍奇猜想應該由我們霓虹的學者證明。”
“數學的未來在東方。”
“如果徐只用這麼短時間，就能解決世界數學難題，那麼或許剩下的幾道難題也會被陸續證明。”
“他們擁有著這樣一位超級數學天才，這真是太令人羨慕了！”
“這場專屬的研討會，將成為數學界的盛會，我提議取消今年的國際數學家大會。”
“國際數學聯盟，應該為徐頒發菲爾茲獎，沒有人比他更有資格獲得這項數學獎項……沒有人。”
……
正所謂有人歡喜有人憂，正值新一屆國際數學家大會召開的當口，東方數學界卻宣佈證明霍奇猜想，還要在燕京召開專屬的研討會。
這無疑是把國際數學聯盟架在火上烤。
加上克雷數學研究所，以及知名數學家，紛紛透露要前往燕京參會。
使得國際數學聯盟方面頗為頭疼，尤其是時任數學聯盟主席的洛瓦茨。
眼看原本答應出席國際數學家大會的名單，上面名字正一個個的減少，不得不在總部召開會議商討對策。
除要保證本屆國際數學家大會，圓滿舉辦成功，更需解決這次是否為徐銘頒發菲爾茲獎的問題。
按照正常情況，本屆菲爾茲獎名單中，應該包括徐銘的名字才對，但因國家科學院方面施加的一定壓力，讓他最終決定延緩頒發。
但萬萬沒有想到，徐銘這麼快，就解決了霍奇猜想。
若依舊還堅持先前的決定，不但菲爾茲獎的含金量會大打折扣，連帶國際數學聯盟權威性都有影響。
必須要慎重考慮，拿出最佳方案才行。
因此會議上，除了聯盟主席洛瓦茨之外，距離總部近的執委基本全部被喊了過來。
……
。